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芬蘭學生反問我:為什麼要有教科書?一堂小六數學課現場,給台灣老師的反思
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職場 | 教育趨勢

芬蘭學生反問我:為什麼要有教科書?一堂小六數學課現場,給台灣老師的反思

撰文者:陳玟樺
非讀BOOK 2020.03.05 6,569
摘要

1.在台灣,使用單一版本教科書一直是數學科教學的常態,並不斷地演練題目以達到學習精熟、促成理解,但在芬蘭中小學裡卻非如此。
2. 芬蘭課室並非不強調使用參考書或教科書,但師生不膠著於單一學習資源方式和來源,他們更重視的是培養「主動學習」的精神。

兼顧探究取向的數學教學

許多人以為,數學教學亟需透過直接講述法來引導學生學習,並透過不斷地演練題目以達到學習精熟、促成理解。然而,對於這一點,個案學校師生可不一定會完全同意。

個案學校「自學」風氣無所不在,多數的學科教師(包括數學教師)上課都簡短、扼要地說,學生也習於透過一些工具來輔助學習,例如:電腦、手機、計算機、參考書等。六年級導師麥克提到,除直接講述法外,他也相當重視探究取向(inquiry-base)教學,至於探究的對象,他以為可以是知識,也可以是技能,更可以是「學習如何學習」等。

以一節常態性的數學課堂來說,麥克通常會在提示一至兩個任務(task)之後,便少有講述,而是將大部分時間留給學生自行去探究,而他則在一段時間後才接近他們、探查他們的學習情形。關於麥克和其學生上課的樣態,茲以一連續兩堂的「比例尺」教學為例。

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連結生活經驗的「數學感」學習

一般來說,對於比例尺「表示原物與縮圖(或放大圖)之倍率關係」概念的學習,學生通常需要先了解縮圖或放大圖與原圖邊長的倍率關係後較能理解。對目前正進行中的「縮圖與比例尺」教學設計,麥克所列教學目標主要有六,包括:

1. 認識縮圖與放大圖;
2. 了解平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響;
3. 繪製縮圖與放大圖;
4. 藉由縮圖與放大圖的長、寬比值來認識比例尺;
5. 藉由縮圖與比例尺估算實際長度;
6. 藉由比例尺估算縮圖的長度或距離。

今教學進度已來到第(5)項「藉由縮圖與比例尺估算實際長度」。上課後,麥克將課前已先在Google Map上抓取並彩色輸出的一涵蓋有北歐至北非的局部地圖發給每一位學生,有些學生拿到地圖後因好奇而瀏覽,有些從背包取出筆記本、鉛筆、直尺,有些則站起往兩旁的櫃子取出平板電腦以備用。

待一切紙本和工具就緒後,麥克拉下卷軸、開啟一幅世界地圖1,他先向大家展示芬蘭和其他某些國家地理位置後,又簡短地複習了比例尺的意義、算法,緊接著,他再請大家於地圖上檢索出赫爾辛基的所在位置。

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我: 你找到赫爾辛基了嗎?
學生S:(點頭並在地圖上指認出來)
我:你對世界地圖熟悉嗎?
學生S:這一區還可以⋯⋯
我:那你還知道哪些城市?
學生S:我剛剛找到了Madrid(在地圖上指出西班牙),我和家人暑假才去那裏,搭飛機飛了五小時⋯⋯
(小六數學課堂觀察,201808)

顯然地,對大部分的學生來說,幾乎很快地都找到了自己所在城--赫爾辛基。此外,在檢索過程中,多數學生也同步去察看幾個自己感興趣或曾經去過的國家和城市,他們在地圖上一邊尋找這些國家或城市,一邊談論著過去的美好記憶(尤其剛剛才過完的暑假),甚至自行串連起飛機飛行的時間、當地的物價、他國與芬蘭的時差等,談論中包括對數學(數量)的感覺、感受生活中有數學的感覺、體驗國家與國家在「數或量」上面變異的感覺。

為何沒有固定版本數學教科書?

尼翰是教授八年級生的數學老師,教學經驗超過十年,溫文儒雅,慢條斯理。我從學生七年級開始便觀察他的課直到學生八年級,他是我在個案學校中數學科課堂參與觀察次數最為頻繁的老師。

然而,我對於他在課堂上始終沒有使用固定、單一版本的教科書教學一直感到好奇。在本土,使用單一版本教科書一直是數學科教學的常態,但在個案學校裡卻非如此。

那麼,師生如何進行教學?以尼翰師生教學歷程為例,他們大多已培養有一默契模式:

尼翰先在白板上寫下今日的學習任務(通常是一至兩個任務,任務內容則與麥克給學生的任務內容相似)

→學生自行運用科技或工具輔助學習

→尼翰暫時回到座位,學生開始自主學習

→尼翰起身走動觀察學生學習情形並給予形成性回饋

→學生完成任務後邀請尼翰給予確認或查看

→學生利用剩餘時間做自己感興趣的事(或教導同學)

→尼翰繼續走動觀察學生學習情形並給予形成性回饋⋯⋯

有一次課中,我好奇地請教尼翰:「為什麼師生沒有一本固定的數學教科書?那是否會讓教學便利許多?」尼翰聽聞後回應:「恐怕不需要⋯⋯他們可透過任何資源或工具去尋找自己需要的訊息。」下課後,我又好奇地問學生:「為什麼師生沒有固定一本教科書?」正當大家不知如何回答我的問題時,一位女學生H眉蹙地反問:「為什麼要有教科書?」她接著說:「我們要看什麼書可以自己去找,不需要一本教科書⋯⋯」乍聽她的回答啞口無言的同時,好像也明白了些什麼⋯⋯

爾後幾天,我仍花了一點時間進行焦點觀察與訪談,想把整個被師生視為「理所當然」的氣氛弄得更明白一些。原來,在個案學校裡,以數學教學來說,一至六年級仍有一至兩本固定的教科書來輔助學習,但到了七年級之後,在意圖培養並促進學生自學能力前提下,師生不再使用單一版本的教科書,改以提供或引薦多樣性學習資源以為用,這些學習資源包括:線上課程、學習影片、參觀展覽、教師自編或調適教材等,這與學習心理學與認知理論也有相當謀合之處。

再以麥克的教學為例。麥克指出,通常在確認教學目標後,他便會去閱讀並選擇合適的材料加以調適,然後整理成學生「可駕馭」(can handle)的學習資料後才複印並發給學生一人一份。為何以「可駕馭」作為調適學習材料的原則?他指出,意圖在於培養學生的自主學習能力,所以材料必須是學生可以處理的。

他也進一步指出,隨學生年級越來越高,他也適時地「放手」,他會逐漸減少學習鷹架提供的次數,改以鼓勵學生主動地去尋找所需的學習資源為替代,此時,作為學習工具的平板、電腦等,往往是學生自主學習時重要輔具選項之一,簡言之,由於沒有固定一本教科書,數學教學還包括了「學習如何學習」能力的培養。

此外,值得一提是,由於沒有固定一本教科書,數學課堂上,倒非常仰賴透過筆記本來學習。事實上,在個案學校,幾乎所有學科教學都運用筆記本(學校免費提供)來幫助學習,學生會將上課重點、任務內容、思考過程、評量結果等,一併寫在筆記本,日積月累下來,筆記本上不僅記錄了所學的數學知能,甚至還有以文字表徵的反思札記,可說同步完成了個人學習歷程檔案的編輯。茲以一位學生在學習「幾何」單元後的自我反思為例如下:

我認為這是很好的學習方式,至少對我來說是。還有,我們可以獨立工作、靠自己來解決問題也很棒,而非將老師的繪圖和板書加以複製而已⋯⋯此外,描繪出圖的特性並為它們做出說明也很有趣⋯⋯(七年級學生數學筆記本某頁,2018)

據此,親師生或許更能看到學生學習的軌跡,也提供相關利害關係人反省數學教學歷程,甚至大部分教師(不僅數學科)也都將筆記本書寫作為評量項目之一,足見師生對於筆記本的重視甚於單一版本教科書之運用。

整體來說,芬蘭課室並非不強調使用參考書或教科書,事實上,在班上仍列有多個版本的數學書籍隨時備用,惟可以確定的一點是,師生不過於依賴這些書本,在不膠著於單一學習資源方式和來源下,他們更重視的是培養主動學習的精神,然此也相當倚重於教師專業教學設計能力、多樣化學習資源的無償提供且易於取得等。

書籍簡介

我在芬蘭中小學做研究的日子:芬蘭中小學教育現場課室親身觀摩365日
作者: 陳玟樺
出版社:遠流
出版日期:2020/02/26

作者簡介

陳玟樺

目前是 新北市清水高中數學教師 (第12年)。臺灣師範大學課程與教學所博士。
2018年2月~ 2019年2月 以博士候選人身分得到【科技部千里馬計畫】補助一年,得以用一年時間在芬蘭中小學觀摩研究。
博士論文題目是 「立體學習地景 – 芬蘭赫爾辛基一間學校的現象為本學習」,榮獲 108年學年度賈馥茗教授教育基金會博士學位論文優良獎、108學年度田培林教授博士學位論文優良獎,年度唯一雙料冠軍!
專長領域為:芬蘭教育 (現象為本學習) 研究 / 跨領域教學研究 / 課室研究 / 多元文化數學研究 等。


責任編輯:洪婉恬
核稿編輯:陳慶徽

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