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財經 | 投資理財

為何不太聰明的人常致富?50:50原則分散不了風險?從賽局論看穿投資盲點

撰文者:伯恩斯坦
商周讀書會 2020.07.02 16,811
摘要

1.在進行抉擇或制訂決策時,我們傾向於過度重視「確定」的結果,排斥「不確定」的成果,即使不確定成功的機率較高,人們也不會受影響。
2.照理說,有錢的投資人較願意承擔高風險,而財富有限的投資人只願採取保守策略,但他們真正在制訂決策時,卻可能採取和上述完全相反的做法。
3.投資組合採取「50:50」的抉擇向來很受歡迎,投資人似乎認為這樣分配就能做到分散投資,但最後結果可能非常戲劇化。

為何風險那麼重要,重要到是所有投資活動的核心?是否因財務決策全都具有不確定性?這個問題沒有答案。

馮紐曼(John von Neumann)在1920與1930年代發展了策略賽局理論,(此)理論最重要的見解是,承認每個個體都獨立於其他個體。

在馮紐曼以前,決策理論想像個體的決策不會對其他個體的決定造成影響。這是一個矯揉造作的概念,因為沒有人是完全獨立的。

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資本主義是場巨大的馮紐曼賽局!購買與出售代表人性決策:顧客的決定將是什麼?供應者、員工、政治人物、其他投資人的決策又是什麼?這個流程的互動程度相當高,而敵人則是我們自己。

每個人問過自己以上問題後的每個決策,也會反過來影響顧客、供應商、員工、政治人物和投資人為因應我們的決定而做的選擇。到最後,你投資組合的價值,並非取決於某人告訴你長期後將發生什麼事,而將取決於其他投資人願意以多少錢買你的資產。

在現實情況下,人類是如何制訂決策和做選擇?理論和現實間落差有多大?

最具影響力的行為財務學研究領域,兩位心理學教授康納曼(Daniel Kahneman,目前任教於普林斯頓大學,2002年獲諾貝爾經濟學獎)和特沃斯基(Amos Tversky)孕育出一個和理性模型(評斷人類在不確定環境下進行選擇和制訂決策的方式)抗衡的理論。

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不變性的失敗

康納曼在接受諾貝爾獎時的演說中描述了一個故事,內容就是典型的「運算捷徑與修改作業模式」範例,人類企圖針對複雜的問題做出抉擇時,通常會這麼做。康納曼曾針對兩組不同的觀眾進行實證,雖然他給予兩組觀眾完全相同的選擇,但卻以不同的背景描述提出這些選擇,最後產生顯著不同的結果。

他要求每個觀眾想像社區正為應付一場可怕疾病而備戰。根據專家預測,若未採取任何對策,這場疾病將奪走600條人命,不過,專家提出兩個方案處理這情況。

方案A,將有200人獲救,但方案B,有1/3的可能性可救下600人,但有2/3的可能性是所有人都會死。

康納曼發現,面對這個情境的觀眾偏好專案A的傾向非常明顯,因為他們認為選擇方案B的風險過高。相對於2/3的可能性會600人「全軍覆沒」的方案,觀眾明顯偏好確定可救活200人的方案。

接下來,康納曼對另一組觀眾提出一套完全相同的選擇,不過背景描述略有修正。若採計畫C,將有400人死亡,採D計畫,有1/3的可能性是沒人身亡,但有2/3可能性是600人全身故。這時,觀眾卻較偏好D計畫。以這場賭注來說,D計畫似乎比計畫C更受歡迎,因為若採C計畫,將有400人身故。

實驗結果顯示,這些人對完全相同的選擇與機率,做出完全相反的回應。康納曼的解釋是,在進行抉擇或制訂決策時,我們傾向於過度重視「確定」的結果,排斥「不確定」的成果,即使不確定成功的機率較高,人們也不會受影響。對第一組觀眾來說,從600人中救下200條人命的選擇具備一種「不成比例的吸引力」;而對第二組觀眾來說,接受600人裡確定會有400人身故則是一種「不成比例的反感」。

康納曼和特沃斯基將制訂決策時產生的這些矛盾行為稱為「不變性的失敗」(failure of invariance)。不變性的意思是,如果觀眾偏好A勝於B,而又偏好B勝於C,那麼理性的人就應該會偏好A,較不喜歡C。在上述情況中,如果第一組的理性決策是要確定搶救200條人命,那麼它應當也是第二組的理性決策。

康納曼和特沃斯基採用「框架」(framing)來描述這種不變性失敗,以上述爆發嚴重疾病的例子來說,第一組觀眾根據可能的存活數來架構他們的回應,但第二組觀眾則根據可能的死亡數來架構他們的回應。

賭本效應

芝加哥大學的塞勒(Richard Thaler)是康納曼與特沃斯基的追隨者,他對某一班學生說他們已贏得30美元;現在可做個選擇:選擇一是先擲硬幣,如果出現人頭,可再贏9元,如果出現反面,就會輸9元;選擇二是不要再投擲硬幣。當時有70%學生選擇擲硬幣。

而到下一堂課時,塞勒要求另一班學生假設他們一開始的財富是零。現在學生們可在兩個選項中抉擇:第一個選擇是投擲硬幣,如果出現人頭,可得到39元,如果是反面,則得到21元。第二個選項是篤定得到30元。結果在這班裡,只有43%的人選擇投擲硬幣,大多數的人都選擇篤定得到30元。

不管一開始的財富是30元或零元,在這兩個案例中,學生最後不是得到39元或21元,就是確定得到30元。不過,兩個班級裡絕大多數人卻做出了完全不同的選擇,這形成了一個不變性失敗。

塞勒將這種矛盾行為歸因於「賭本效應」(house money effect)。如果你口袋裡有錢,你就會選擇賭博;如果你口袋裡沒錢,就寧願選擇得到篤定的30元,不會為了冒險而只拿到21元。

在現實世界中,賭本效應非常重要。照理說,有錢的投資人會願意承擔高風險,因他們禁得起損失;相對的,財富有限的投資人只願採取保守策略,因擔心輸掉原本就有限的財富。不過,擁有不同財富水準的人真正在制訂決策時,卻可能採取和上述情況完全相反的做法。

由於富有投資人已經很有錢,所以根本不需要賭博;相對的,如果投資人能損失的財富就一點點,就算輸了,也不會造成太大差異,可是若能以小博大,用一小筆儲蓄賺進一大筆錢,他們的一生將可能因此而改觀。

「50:50」的抉擇

塞勒和與他聯名寫作的班納齊(Shlomo Benartzi)在2001年的實驗中,發現了另一個因框架所引起的投資導向扭曲情況。參與實驗者被分成3組,每組都必須為退休計畫選擇基金,其中一組只能在一檔純股票型基金和一檔純債券型基金間做選擇。第二組是一檔純股票型基金和一檔平衡式基金(投資股票也投資債券的基金)。第三組則是可在純債券基金和平衡式基金間做選擇。

這些資產配置決策理當大同小異,但3組人最後的投資組合架構卻差異頗大。產生差異的原因在於「50:50」的抉擇。這個抉擇向來很受歡迎,似乎這樣分配就能做到分散投資。

最後結果非常戲劇化。第一組選擇的平均配置是54%投資股票;第二組依舊出現兩檔基金各50%的決策,不過,最後結果是:股票平均配置比重變成73%,債券只有27%,因平衡式基金裡本來就有一半資金是投資在股票裡。第三組平均投資65%在債券,只有投資35%在股票。

這實驗說明3組人的決策制訂結果取決於「框架」。正確的配置法理當是考量每種資產類別的期望報酬率和風險、基金根本結構後再做選擇。但對沒經驗或不了解股債間不同風險/報酬得失的人而言,這也不失為合理的選擇。

以教師保險年金協會—大學退休權益基金(TIAA-CREF,大學教職員的退休基金,金額極為龐大)的實際情況來說,50%:50%通常是最受歡迎的選擇。

一個好的預測,評估要素是區間

當我們在面對困難的抉擇時,似乎就會有某種東西來取代我們的冷靜分析與計算能力,很多情況下,我們認定做了理性決策,(但)在整個過程中,唯一確定的是:什麼事都可能發生。

舉個例子,7月4日平均溫度可能高達華氏100度或低達50度,儘管如此,我們卻依舊無法確知未來那一天會多熱或多冷。換句話說,多數好的預測不該是定點式預測(point forecasts),也不該是可能結果的平均值;真正攸關決策制訂與風險評估的要素是區間。

如果一個決策牽涉到個人的財富,掙扎就更激烈了。即使是在最不可能發生的情況下—每件事都照計畫發展—貨幣的未來購買力都還是不確定的。於是,投資成果是不確定的,而這些成果的可能區間或許非常大,大到介於「讓我們名利雙收」到「讓我們迅速變得一貧如洗」。

誠如康納曼和特沃斯基以心理學的說法所形容,投資人在苦心制訂賺錢決策的過程中總難免會遭遇一些「認知困難」。然而,不那麼聰明的人卻經常會變得很富有。畢竟如果他們真的幸運到能避免被立即淘汰,就能長期倖存下來,並創造出各種會嚇跑較清醒投資人的偏誤定價。凱因斯就發現,市場停留在瘋狂水準的時間可能遠超過多數人的想像。

書籍簡介_投資超級英雄進化論

書名:投資超級英雄進化論
作者:伯恩斯坦
出版社:商業周刊
出版日期:2020年4月16日

作者簡介 伯恩斯坦
曾在在知名投資諮詢公司擔任執行長,為散戶與機構投資組合管理數十億美元的資金。1973年離職時,管理資金規模成長達到十倍以上,後創辦彼得.伯恩斯坦公司(Peter L. Bernstein, Inc.)。發行《經濟學與資產組合策略》(Economics & Portfolio Strategy)雙月刊,執筆分析資本市場的最新動態。

出版過《風險之書》獲選為1996年最具洞察力的管理類書籍,榮獲布茲獎,1998年因為對風險與保險研究的傑出貢獻獲頒凱爾普/賴特紀念獎,全球銷量逾50萬本。《投資革命》(Capital Ideas)和《投資超級英雄進化論》二書主題為財務理論如何從學術象牙塔延伸到華爾街與世界各地金融中心的開創旅程,為財務學的經典之作。2009年與世長辭,享年90歲。

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責任編輯:林思妍

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