數戰數決:台灣數學資優生出國比賽記

出 版 社:商業周刊

出版日期:2014/10/2

定價:320元

規格:平裝

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數戰數決:台灣數學資優生出國比賽記

傅承德


本書帶讀者回到緊張刺激的競賽現場,也了解競賽背後,台灣國際數奧人才的養成故事。作者傅承德老師期待藉此書傳達一種觀點,希望學生們在高中時期,能透過數學競賽,建立起獨立思考的習慣,養成對知識的看法及求知能力,把數學培養視為一種基礎工具,而不只是成就的指標。本書也以部分篇幅說明當今台灣數奧的培訓流程及方法探討,並探討數學教育的現況與難題。

念數學有什麼用?怎樣找出孩子的數理天份?
台灣學生參加國際數學奧林匹亞競賽,已拿下33金、77銀。
他們是怎麼做到呢?讓領隊教授傅承德老師告訴你。

國際科學奧林匹亞競賽中的數學項目,每年有約100個國家、近600名選手角逐,是歷史最悠久、選手最多、競爭最激烈的項目。傅承德從1996年參與培訓國家代表隊至今,並擔任12年台灣區團長兼數學組召集人。已協助台灣學生拿下33金、77銀及20面銅牌的好成績。

本書帶讀者回到緊張刺激的競賽現場,也了解競賽背後,台灣國際數奧人才的養成故事。作者傅承德期待藉此書傳達一種觀點,希望學生們在高中時期,能透過數學競賽,建立起獨立思考的習慣,養成對知識的看法及求知能力,把數學培養視為一種基礎工具,而不只是成就的指標。本書也以部分篇幅說明當今台灣數奧的培訓流程及方法探討,並探討數學教育的現況與難題。

第一部分:詳述2009年及2011年兩場數奧競賽,我國選手在國外參賽的實況,從會場內外狀況到試題進行,每位參賽者的心情思緒、作戰策略等,以獨白手法呈現,讓讀者充分感受到現場的緊張感與刺激感。

第二部分:描寫參賽者的培育過程及個人背後的故事。如2012年阿根廷國際數奧競賽金牌陳伯恩,曾在2011年賽前發現罹患血癌,冒著生命危險打國際數奧競賽。另有好幾位選手,都是才華洋溢,並不僅限於數學表現。每個故事背後,更可以看出其父母及師長用心培育的角色,非常值得父母讀者參考。看了他們的故事,才能真正體會一場比賽背後的酸甜苦辣。

目錄
推薦序 面對競爭,全力以赴
自序 數學與人生

導讀
傅承德──台灣國際數學奧林匹亞競賽的總指揮

Part I出國比賽
第一章 台灣在國際數奧創下歷史佳績

第二章 一隻蚱蜢打敗世界562位數學高手
2009德國IMO分數協調攻防戰

第三章 明天,一分也不能掉!

第四章 強悍美麗半世紀──隱形賽前賽:選題前哨戰

第五章 考場外的搶分賽局──決勝賽後賽:評分協調會

Part II數奧之路
第六章 血染盔甲我揮淚殺──數奧英雄榜

第七章 好手變高手,好勝變好奇──台灣數奧選訓的幕前幕後

第八章 三年數戰塵與土,千里爭鋒雲和月──一位滿分金牌國手的數奧之路

第九章 費爾茲獎小心,IMO選手來了!──IMO 50週年盛會記事

第十章 數奧生好手,科展有玩家──數學好手另一個追夢舞台:數學科展

第十一章 沒看過不努力的數學天才──數學神童們的其他「特異功能」

第十二章 病魔也檔不住的數學天才──2012年金牌陳伯恩的抗癌奮戰故事

Part III 數決
第十三章 念數學有什麼用?──職場與生活必備的數學知識

第十四章
不確定也要做決定──解讀生活上的不確定性數據

謝辭

推薦序/洪嘉聰(聯華電子董事長)

2010年3月,《商業周刊》在一篇傅承德教授的專訪中,提出了台灣學術界菁英人才外流的問題,也因此讓我們思考:在跨國的人才競爭中,企業能為台灣做些什麼?因著這個念頭,開啟了聯電與傅教授的緣分。十餘年來,傅教授帶領台灣數奧團隊出國參賽,推廣數學資優教育不遺餘力。而聯電透過科技文教基金會提供多元的教育協助計畫,致力實踐「企業為社會之公器」。在公益理念上,雙方可說十分契合,也因此展開合作計畫。其中之一,就是希望能整理教授多年的帶團經驗並記錄傳承,出書的想法因而成形。

數學這門學問並不討喜,數奧比賽更不是一般人熟悉的活動,這兩個主題如何透過書本推廣給普羅大眾,對教授來說是個很大的挑戰。《數戰數決》一書還原了競賽現場實況,讓讀者得以身歷其境一窺緊張的比賽過程,見識了國際競賽的規模,也體會到比賽所需面臨的壓力與挑戰。此外,本書還介紹了幾位數學奇才;在金牌之外,他們背後的精彩故事,更值得讀者認識與思考。除了數奧比賽,傅教授也結合他在跨領域研究的經驗,為讀者提點幾項職場與生活上必備的數學能力。以代數為例,傅教授說:「透過理解並將問題簡化與計算結合的能力,就是『代數演算能力』。不論你當初代數學得如何,國高中6年代數,讓我們或多或少都具備了這種能力,在生活上或工作上幾乎天天都會用到。能把複雜問題有效率的用最簡單、最清楚的方式陳述出來,從而迅速找到答案的能力,不管在哪個行業,都是非常有用且重要。」另外書裡也提到解讀不確定性數據,「即使不確定,還是要做決定」,不正是每個人經常面臨的問題。

本書得以出版,源自於傅教授對數學的熱愛以及對學術研究的執著。期望透過這本書的發表,拋磚引玉,讓台灣學術研究的成果得以被保留、並與大眾分享。特別推薦此書給想要認識或深入了解數學競賽的讀者。《數戰數決》,始於國際數奧競賽,但不以競賽結果為終。勉勵年輕人,以正面的態度面對競爭,全力以赴,激發潛能並享受參賽的過程,每位參賽者都將是自己人生路上的第一名。

誠如傅教授所說:「不要只是展望2015,讓我們一起來展望更長遠的未來吧!」{DS}

推薦序/黃文璋(國立高雄大學統計所前所長)

承德兄於1989年學成歸國,至中央研究院統計科學研究所任職。由於同樣數學出身後來念統計,又有共同的朋友,很快便與他熟識,至今已有25年。他在學術上的表現,一直令人刮目相看,已數度得到國科會傑出研究獎。研究之外,他對中學的資優數學教育,也積極參與。2000年8月,我離開中山大學,轉至新成立的高雄大學任教。隔年1月起,承辦一國科會的高中數學資優班計畫,請他來講課。那時高雄大學仍在填土整地階段,全校只有一棟建築,但他仍很爽快地答應。由於他參與的工作很多,經驗豐富,從科學展覽到數學競試,講了一整天,讓台南、高雄及屏東,一群喜愛數學的高中生,大開眼界,收穫極多。

台灣自1992年開始,參加國際數學奧林匹亞競賽。原本都是師大的教授負責,2002年開始,由承德兄擔任召集人。中央研究院是個學術至上的機構,大家在拚研究,對手是同領域的世界一流好手,不容許閃失,他卻願意擠出時間,攬下從選拔、培訓至參賽,每一年長達八、九個月,那些想起來便很繁瑣的事務,朋友們都很佩服他。承德兄接的第一年,便要我協助面試兩個國中生,一位是高雄的黃信溢,一位是台南的葉仲恆。原來能參與我國奧林匹亞數學國手的選拔,有一些不同的管道,但一向只能是高中生。那時黃信溢及葉仲恆,年紀雖小,志氣高,要求也能參加選拔。承德兄一向不拘泥於固有框架,他看參賽辦法中,只限制20歲以下,且不可是大學生,並沒規定非得是高中生,便覺不必橫加限制。因兩位都在南部,遂找我跟他們面試。我分別見兩位,都是不到10分鐘便決定推薦。兩人從小便展現過人的數學天分,在父母有心栽培下,開始沉浸在數學,因此雖還是國中生,但數學的涵養,早超越大部分的高中生,沒有話講,就是推薦。

從總共約130位經由各管道來的好手開始,經過一關又一關的篩選,最後產生6名國手,及2位備取國手。葉仲恆脫穎而出,名列備取。名單產生後,每兩週一次,每次5天,進行5個梯次的培訓。以往的培訓都在台北,承德兄特地安排兩梯次在高雄大學,我們都說是移地訓練。備取跟著參加培訓,只是可想而知,少有機會能備上。都是熱愛數學者,誰會放棄?機會給有準備的人。每年比賽都是7月中旬,輪流在各國舉行,旅程加上調整時差,代表團通常就早幾天出國。但2003年很特殊,那年比賽在日本,而因台灣有SARS疫情,日本遂要求我國,提前至日本或其他非感染區隔離觀察10日。提前出國,便與7月初的大學指考衝突。有位高三的應屆畢業生,為了參加指考,不得不放棄國手資格,葉仲恆因而補上。國中生何妨?英雄出少年,葉仲恆獲得銀牌,且以得分而言,在同年我國6位選手中排第2。之後,屢有國中生擔任國手。國中生參賽這扇門,就是承德兄開的。承德兄負責國際數學奧林匹亞競賽至今已12年了,他很有組織能力,且知擴大參與,讓國內數學、統計及資訊等領域的很多教授,都先後加入數學奧林匹亞競賽的團隊。另外,以往都在台北舉行的亞太數學奧林匹亞競賽,自他接手後,先在高雄大學設個南部考場。幾年後又設中部考場及東部考場。既方便考生,且達到推廣的功能。又為了傳承,有時還找仍是學生的「老」國手協助培訓,甚至共同帶隊出國。承德兄可說善於開風氣之先。

這個工作到底有沒有意義?經年累月,一大群人花那麼多精力在幾位中學生身生。畢竟每年那6加2位的國手,後來走上數學這條路的人並不多。有些人可能會存疑。
培訓期間,從早上8點到晚上9點,做題目、上課、聽演講,課程排得滿滿的。若在高雄,傍晚我們有時會帶學生去外面餐館好好吃一頓,也算是透透氣。但即使面對美食,他們常就拿起紙筆,討論起來。你可感受到,他們真的都樂意與那些無比困難的題目,整天黏在一起。就是被這些十來歲的孩子,對數學的熾愛所感動,才有那麼多教授,願意投入協助這項競賽。這些教授心裡可能想,自己少年十五二十時,若有人帶領,說不定可少走很多冤枉路,且提升到另一境界。這些在少年時,數學是世界頂尖的孩子,若選擇走上數學這一行,當然很好,會讓曾帶過他們的教授欣喜不已。但即使走上其他領域,能善用數學,也很可喜。至於無心插柳柳成蔭,雖每年遴選過程中,大部分的人無法晉級,但藉由這項比賽,捲起千堆雪,讓許多中學生被數學激勵一下,有形及無形的效益,可能都不小。
承德兄將這12年來,他主持我國參加國際數學奧林匹亞競賽的經過,整理成《數戰數決》一書,我有幸先睹為快。看到那些國手描述培訓時的點點滴滴,勾起我很多美好的回憶。從這本第一手的資料,將讓人對數學界一年一度的小華山論劍,有深入的了解。這個攻頂過程,相信不論老師、家長或學生,從中都可得到不少啓發。{DS}

 

病魔也擋不住的數學天才──2012年金牌陳伯恩的抗癌奮戰故事

陳伯恩一歲半時,因雙眼罹患「視網膜母神經細胞腫瘤」,右眼經化 療及雷射手術後康復,但左眼被摘除、裝上義眼;雖只有一眼,卻不影響 他的求知慾。伯恩的學習歷程順利,尤其數學,不斷跳級修課;國小四年 級開始四處比賽,國一首次參加亞太數奧競賽拿到銅牌,國二那年突然持 續一週的發燒及疲倦嗜睡,甚至手掌沒有血色,到醫院抽骨髓檢查才知罹 患「急性淋巴性白血病」(又稱血癌)。
「今年(2011)國二就幸運的選上了台灣數奧國手,不幸的是同時間 我還正在跟7個月前發現的白血病奮戰當中。我一直到出國前一天都還在 跑醫院,我爸媽和妹妹也因為怕會有突發狀況而跟全部一起跟來荷蘭。」 陳伯恩回憶說:「7月14日出國前一天,我們一家人還得去醫院打化藥。 早上坐車到台北抽血,下午看門診和打藥。我的白血球數值在此時掉到了 谷底。大多數病人出現這種數字就會被要求住院和在病房門口貼警語,讓 我們全家人都緊張極了。不過醫生知道我們的行程,所以開了一支白血球生成素,要媽媽隔天在家裡幫我打。」{DS}

冒著生命危險打國際數奧競賽
陳伯恩的母親黃秀娟女士回憶說:「當時允諾兒子:『只要能獲選為 數奧競賽國手,就讓你出國比賽。』沒想到陳伯恩竟越過重重關卡獲選國 手,必須遠赴荷蘭參賽。」陳媽媽感嘆:「那時是冒著生命危險去的。」 陳伯恩當時還在化療初期,除須按時服藥,飲食也得小心,因此全家人陪 他出國比賽。為了讓兒子到國外參賽,陳媽媽也準備英文病歷、療程表、 藥品、營養品等。由於陳伯恩不能喝生水,或水果、沙拉等生食,因此得 自己煮水,吃飯時也要選擇完全煮熟的食物。
2012年陳伯恩再度獲選為阿根廷國際數奧競賽國手,由於病況較穩 定,父母讓他自己帶著口服化療藥物隨代表團出賽。這次前往阿根廷參 賽,陳媽媽也是萬分擔心,出發前準備了詳細的英文病歷、療程說明和營養品,甚至事先聯繫國際數奧競賽大會,請求協助準備煮沸的開水給兒子 飲用,我國駐阿根廷的外交人員也協助照顧生活起居。
即便如此,到了阿根廷的陳伯恩還發現:「這裡有沙拉,但我不能吃生的,所以蔬菜類就吃的少了點。其他的食物有一些蔬菜,但真的還是以 肉為主,有漢堡肉、熱狗、大塊的雞肉,還有各種形如『X加肉醬』的東西。每天的菜色是有一點變化,但我還是有很多菜吃不慣。還好有橘子可以讓我消毒後剝著吃。」白血病必須做171週的化療,陳伯恩陸續住院長達半年。後來改成每週化療打針,現在已結束打針療程。
面對艱辛療程,陳伯恩也像一般青少年孩子會抗拒,尤其化療的衍生症狀掉髮、吃不下,會讓他情緒不穩、耍脾氣,在枯燥的病床上「只有最愛的數學陪伴他」。陳媽媽說:「當時伯恩身體狀況很差,容易受感染, 因此連正常的學校生活都無法勝任,還常痛到大哭大叫或在地上滾,但他一直堅強面對,只要病情好轉就拿起數學研究,無形中轉移了對病痛的注意力,數學成了唯一能安慰他病痛的支持。」陳媽媽特別感謝兒子的數學老師孫文先(九章數學教育基金會負責人)。她說:「伯恩住院期間,孫 老師多次冒著細雨帶著一些數學書籍或期刊,到醫院探望伯恩,也會邀請他的學長姊到病床前和伯恩討論數學,這也成為伯恩住院時最期待的一件 事,而算數學的時間總能幫助伯恩暫時忘卻、舒緩化療帶來的不適。」
當2012年7月16日清晨,遠從阿根廷傳來好消息,陳伯恩不僅奪得金牌,更成為我國自1992年參賽以來,第一位獲得國際數奧競賽金牌的國中生。陳伯恩在電郵中說:「是數學,讓我忘記疼痛,忘記化療的折磨。」
新竹科學園區實驗中學校長黃芳芷說:「陳伯恩因要做化療,只能斷 斷續續到學校上課,有時就在家自學,但他的程度已超越同年齡學生,他的抗癌精神與對數學的熱誠,也是最佳的教育典範。」對此,陳伯恩母親黃秀娟說:「我們鼓勵他勇敢挑戰未來,打敗白血病,也樂觀面對人生, 成為健康平安的人。」「希望伯恩努力抗癌的精神,能幫助其他的病友勇敢迎向人生。」{DS}

最快樂的寄託──數學
被問到獨眼、罹癌等話題,陳伯恩淡定答:「怎麼說呢?上帝為你關一扇窗,就會再為你開一扇窗。」他很感謝數學讓他找到人生新方向。新竹實中校長黃芳芷說:「曾到陳家探望養病的伯恩,本以為他在靜養,沒想到竟看到他坐在電腦前解數學題。」「伯恩國二時血癌發病,不管在家裡、醫院,仍在演算數學,」陳媽媽說,連陪兒子外出散心,兒子還是比畫(算)個不停,「我想那是他最大的快樂吧!」 在他眼裡,數學練習題特別好玩,「解數學最快樂的時刻,是把不同領域的解法組合起來,原本你以為不相干、不可能的方法,湊在一起,竟然有關聯。」他也常上知名的「Art of Problem Solving」(解題的藝術) 網站,看看世界各地數學同好有無拋出新題目或新解法,「我也拋了一百二十多則解法。」陳伯恩說,學習數學要保持好奇心,什麼方法都可嘗試,「跟同好討論也很重要。」陳伯恩不僅數學強,英文也一把罩。有一次英文作文,老師給他「A+++++」,評語建議「如果不當數學家,可以考慮當作家。」但陳伯恩最愛的仍是數學,對於未來,伯恩說:「我還是要當數學家,也不排斥當作家。」他指出,他的偶像數學家馬丁•賈德納(Martin Gardner),就寫了數本趣味數學書,伯恩也想寫科普書,把數學推廣給大眾。關於數學, 伯恩說出了極富詩意的結論:「當你花幾周時間解題,找到答案那一刻, 就像曙光乍現,很美、很漂亮。」
拿下國際數學奧林匹亞競賽金牌的陳伯恩,從小就是同學、親友眼中的數學天才,雖然生命多舛,一歲時因腫瘤左眼被迫摘除,迄今還跟血癌搏鬥,他還是有辦法靠著單眼,擊敗世界各地數學高手,而且是最幼齒的得主。母親黃秀娟心疼地說:「數學,是兒子最快樂的寄託!」

 

 

推薦序/洪嘉聰(聯華電子董事長)

2010年3月,《商業周刊》在一篇傅承德教授的專訪中,提出了台灣學術界菁英人才外流的問題,也因此讓我們思考:在跨國的人才競爭中,企業能為台灣做些什麼?因著這個念頭,開啟了聯電與傅教授的緣分。十餘年來,傅教授帶領台灣數奧團隊出國參賽,推廣數學資優教育不遺餘力。而聯電透過科技文教基金會提供多元的教育協助計畫,致力實踐「企業為社會之公器」。在公益理念上,雙方可說十分契合,也因此展開合作計畫。其中之一,就是希望能整理教授多年的帶團經驗並記錄傳承,出書的想法因而成形。

數學這門學問並不討喜,數奧比賽更不是一般人熟悉的活動,這兩個主題如何透過書本推廣給普羅大眾,對教授來說是個很大的挑戰。《數戰數決》一書還原了競賽現場實況,讓讀者得以身歷其境一窺緊張的比賽過程,見識了國際競賽的規模,也體會到比賽所需面臨的壓力與挑戰。此外,本書還介紹了幾位數學奇才;在金牌之外,他們背後的精彩故事,更值得讀者認識與思考。除了數奧比賽,傅教授也結合他在跨領域研究的經驗,為讀者提點幾項職場與生活上必備的數學能力。以代數為例,傅教授說:「透過理解並將問題簡化與計算結合的能力,就是『代數演算能力』。不論你當初代數學得如何,國高中6年代數,讓我們或多或少都具備了這種能力,在生活上或工作上幾乎天天都會用到。能把複雜問題有效率的用最簡單、最清楚的方式陳述出來,從而迅速找到答案的能力,不管在哪個行業,都是非常有用且重要。」另外書裡也提到解讀不確定性數據,「即使不確定,還是要做決定」,不正是每個人經常面臨的問題。

本書得以出版,源自於傅教授對數學的熱愛以及對學術研究的執著。期望透過這本書的發表,拋磚引玉,讓台灣學術研究的成果得以被保留、並與大眾分享。特別推薦此書給想要認識或深入了解數學競賽的讀者。《數戰數決》,始於國際數奧競賽,但不以競賽結果為終。勉勵年輕人,以正面的態度面對競爭,全力以赴,激發潛能並享受參賽的過程,每位參賽者都將是自己人生路上的第一名。

誠如傅教授所說:「不要只是展望2015,讓我們一起來展望更長遠的未來吧!」{DS}

推薦序/黃文璋(國立高雄大學統計所前所長)

承德兄於1989年學成歸國,至中央研究院統計科學研究所任職。由於同樣數學出身後來念統計,又有共同的朋友,很快便與他熟識,至今已有25年。他在學術上的表現,一直令人刮目相看,已數度得到國科會傑出研究獎。研究之外,他對中學的資優數學教育,也積極參與。2000年8月,我離開中山大學,轉至新成立的高雄大學任教。隔年1月起,承辦一國科會的高中數學資優班計畫,請他來講課。那時高雄大學仍在填土整地階段,全校只有一棟建築,但他仍很爽快地答應。由於他參與的工作很多,經驗豐富,從科學展覽到數學競試,講了一整天,讓台南、高雄及屏東,一群喜愛數學的高中生,大開眼界,收穫極多。

台灣自1992年開始,參加國際數學奧林匹亞競賽。原本都是師大的教授負責,2002年開始,由承德兄擔任召集人。中央研究院是個學術至上的機構,大家在拚研究,對手是同領域的世界一流好手,不容許閃失,他卻願意擠出時間,攬下從選拔、培訓至參賽,每一年長達八、九個月,那些想起來便很繁瑣的事務,朋友們都很佩服他。承德兄接的第一年,便要我協助面試兩個國中生,一位是高雄的黃信溢,一位是台南的葉仲恆。原來能參與我國奧林匹亞數學國手的選拔,有一些不同的管道,但一向只能是高中生。那時黃信溢及葉仲恆,年紀雖小,志氣高,要求也能參加選拔。承德兄一向不拘泥於固有框架,他看參賽辦法中,只限制20歲以下,且不可是大學生,並沒規定非得是高中生,便覺不必橫加限制。因兩位都在南部,遂找我跟他們面試。我分別見兩位,都是不到10分鐘便決定推薦。兩人從小便展現過人的數學天分,在父母有心栽培下,開始沉浸在數學,因此雖還是國中生,但數學的涵養,早超越大部分的高中生,沒有話講,就是推薦。

從總共約130位經由各管道來的好手開始,經過一關又一關的篩選,最後產生6名國手,及2位備取國手。葉仲恆脫穎而出,名列備取。名單產生後,每兩週一次,每次5天,進行5個梯次的培訓。以往的培訓都在台北,承德兄特地安排兩梯次在高雄大學,我們都說是移地訓練。備取跟著參加培訓,只是可想而知,少有機會能備上。都是熱愛數學者,誰會放棄?機會給有準備的人。每年比賽都是7月中旬,輪流在各國舉行,旅程加上調整時差,代表團通常就早幾天出國。但2003年很特殊,那年比賽在日本,而因台灣有SARS疫情,日本遂要求我國,提前至日本或其他非感染區隔離觀察10日。提前出國,便與7月初的大學指考衝突。有位高三的應屆畢業生,為了參加指考,不得不放棄國手資格,葉仲恆因而補上。國中生何妨?英雄出少年,葉仲恆獲得銀牌,且以得分而言,在同年我國6位選手中排第2。之後,屢有國中生擔任國手。國中生參賽這扇門,就是承德兄開的。承德兄負責國際數學奧林匹亞競賽至今已12年了,他很有組織能力,且知擴大參與,讓國內數學、統計及資訊等領域的很多教授,都先後加入數學奧林匹亞競賽的團隊。另外,以往都在台北舉行的亞太數學奧林匹亞競賽,自他接手後,先在高雄大學設個南部考場。幾年後又設中部考場及東部考場。既方便考生,且達到推廣的功能。又為了傳承,有時還找仍是學生的「老」國手協助培訓,甚至共同帶隊出國。承德兄可說善於開風氣之先。

這個工作到底有沒有意義?經年累月,一大群人花那麼多精力在幾位中學生身生。畢竟每年那6加2位的國手,後來走上數學這條路的人並不多。有些人可能會存疑。
培訓期間,從早上8點到晚上9點,做題目、上課、聽演講,課程排得滿滿的。若在高雄,傍晚我們有時會帶學生去外面餐館好好吃一頓,也算是透透氣。但即使面對美食,他們常就拿起紙筆,討論起來。你可感受到,他們真的都樂意與那些無比困難的題目,整天黏在一起。就是被這些十來歲的孩子,對數學的熾愛所感動,才有那麼多教授,願意投入協助這項競賽。這些教授心裡可能想,自己少年十五二十時,若有人帶領,說不定可少走很多冤枉路,且提升到另一境界。這些在少年時,數學是世界頂尖的孩子,若選擇走上數學這一行,當然很好,會讓曾帶過他們的教授欣喜不已。但即使走上其他領域,能善用數學,也很可喜。至於無心插柳柳成蔭,雖每年遴選過程中,大部分的人無法晉級,但藉由這項比賽,捲起千堆雪,讓許多中學生被數學激勵一下,有形及無形的效益,可能都不小。
承德兄將這12年來,他主持我國參加國際數學奧林匹亞競賽的經過,整理成《數戰數決》一書,我有幸先睹為快。看到那些國手描述培訓時的點點滴滴,勾起我很多美好的回憶。從這本第一手的資料,將讓人對數學界一年一度的小華山論劍,有深入的了解。這個攻頂過程,相信不論老師、家長或學生,從中都可得到不少啓發。{DS}

 

病魔也擋不住的數學天才──2012年金牌陳伯恩的抗癌奮戰故事

陳伯恩一歲半時,因雙眼罹患「視網膜母神經細胞腫瘤」,右眼經化 療及雷射手術後康復,但左眼被摘除、裝上義眼;雖只有一眼,卻不影響 他的求知慾。伯恩的學習歷程順利,尤其數學,不斷跳級修課;國小四年 級開始四處比賽,國一首次參加亞太數奧競賽拿到銅牌,國二那年突然持 續一週的發燒及疲倦嗜睡,甚至手掌沒有血色,到醫院抽骨髓檢查才知罹 患「急性淋巴性白血病」(又稱血癌)。
「今年(2011)國二就幸運的選上了台灣數奧國手,不幸的是同時間 我還正在跟7個月前發現的白血病奮戰當中。我一直到出國前一天都還在 跑醫院,我爸媽和妹妹也因為怕會有突發狀況而跟全部一起跟來荷蘭。」 陳伯恩回憶說:「7月14日出國前一天,我們一家人還得去醫院打化藥。 早上坐車到台北抽血,下午看門診和打藥。我的白血球數值在此時掉到了 谷底。大多數病人出現這種數字就會被要求住院和在病房門口貼警語,讓 我們全家人都緊張極了。不過醫生知道我們的行程,所以開了一支白血球生成素,要媽媽隔天在家裡幫我打。」{DS}

冒著生命危險打國際數奧競賽
陳伯恩的母親黃秀娟女士回憶說:「當時允諾兒子:『只要能獲選為 數奧競賽國手,就讓你出國比賽。』沒想到陳伯恩竟越過重重關卡獲選國 手,必須遠赴荷蘭參賽。」陳媽媽感嘆:「那時是冒著生命危險去的。」 陳伯恩當時還在化療初期,除須按時服藥,飲食也得小心,因此全家人陪 他出國比賽。為了讓兒子到國外參賽,陳媽媽也準備英文病歷、療程表、 藥品、營養品等。由於陳伯恩不能喝生水,或水果、沙拉等生食,因此得 自己煮水,吃飯時也要選擇完全煮熟的食物。
2012年陳伯恩再度獲選為阿根廷國際數奧競賽國手,由於病況較穩 定,父母讓他自己帶著口服化療藥物隨代表團出賽。這次前往阿根廷參 賽,陳媽媽也是萬分擔心,出發前準備了詳細的英文病歷、療程說明和營養品,甚至事先聯繫國際數奧競賽大會,請求協助準備煮沸的開水給兒子 飲用,我國駐阿根廷的外交人員也協助照顧生活起居。
即便如此,到了阿根廷的陳伯恩還發現:「這裡有沙拉,但我不能吃生的,所以蔬菜類就吃的少了點。其他的食物有一些蔬菜,但真的還是以 肉為主,有漢堡肉、熱狗、大塊的雞肉,還有各種形如『X加肉醬』的東西。每天的菜色是有一點變化,但我還是有很多菜吃不慣。還好有橘子可以讓我消毒後剝著吃。」白血病必須做171週的化療,陳伯恩陸續住院長達半年。後來改成每週化療打針,現在已結束打針療程。
面對艱辛療程,陳伯恩也像一般青少年孩子會抗拒,尤其化療的衍生症狀掉髮、吃不下,會讓他情緒不穩、耍脾氣,在枯燥的病床上「只有最愛的數學陪伴他」。陳媽媽說:「當時伯恩身體狀況很差,容易受感染, 因此連正常的學校生活都無法勝任,還常痛到大哭大叫或在地上滾,但他一直堅強面對,只要病情好轉就拿起數學研究,無形中轉移了對病痛的注意力,數學成了唯一能安慰他病痛的支持。」陳媽媽特別感謝兒子的數學老師孫文先(九章數學教育基金會負責人)。她說:「伯恩住院期間,孫 老師多次冒著細雨帶著一些數學書籍或期刊,到醫院探望伯恩,也會邀請他的學長姊到病床前和伯恩討論數學,這也成為伯恩住院時最期待的一件 事,而算數學的時間總能幫助伯恩暫時忘卻、舒緩化療帶來的不適。」
當2012年7月16日清晨,遠從阿根廷傳來好消息,陳伯恩不僅奪得金牌,更成為我國自1992年參賽以來,第一位獲得國際數奧競賽金牌的國中生。陳伯恩在電郵中說:「是數學,讓我忘記疼痛,忘記化療的折磨。」
新竹科學園區實驗中學校長黃芳芷說:「陳伯恩因要做化療,只能斷 斷續續到學校上課,有時就在家自學,但他的程度已超越同年齡學生,他的抗癌精神與對數學的熱誠,也是最佳的教育典範。」對此,陳伯恩母親黃秀娟說:「我們鼓勵他勇敢挑戰未來,打敗白血病,也樂觀面對人生, 成為健康平安的人。」「希望伯恩努力抗癌的精神,能幫助其他的病友勇敢迎向人生。」{DS}

最快樂的寄託──數學
被問到獨眼、罹癌等話題,陳伯恩淡定答:「怎麼說呢?上帝為你關一扇窗,就會再為你開一扇窗。」他很感謝數學讓他找到人生新方向。新竹實中校長黃芳芷說:「曾到陳家探望養病的伯恩,本以為他在靜養,沒想到竟看到他坐在電腦前解數學題。」「伯恩國二時血癌發病,不管在家裡、醫院,仍在演算數學,」陳媽媽說,連陪兒子外出散心,兒子還是比畫(算)個不停,「我想那是他最大的快樂吧!」 在他眼裡,數學練習題特別好玩,「解數學最快樂的時刻,是把不同領域的解法組合起來,原本你以為不相干、不可能的方法,湊在一起,竟然有關聯。」他也常上知名的「Art of Problem Solving」(解題的藝術) 網站,看看世界各地數學同好有無拋出新題目或新解法,「我也拋了一百二十多則解法。」陳伯恩說,學習數學要保持好奇心,什麼方法都可嘗試,「跟同好討論也很重要。」陳伯恩不僅數學強,英文也一把罩。有一次英文作文,老師給他「A+++++」,評語建議「如果不當數學家,可以考慮當作家。」但陳伯恩最愛的仍是數學,對於未來,伯恩說:「我還是要當數學家,也不排斥當作家。」他指出,他的偶像數學家馬丁•賈德納(Martin Gardner),就寫了數本趣味數學書,伯恩也想寫科普書,把數學推廣給大眾。關於數學, 伯恩說出了極富詩意的結論:「當你花幾周時間解題,找到答案那一刻, 就像曙光乍現,很美、很漂亮。」
拿下國際數學奧林匹亞競賽金牌的陳伯恩,從小就是同學、親友眼中的數學天才,雖然生命多舛,一歲時因腫瘤左眼被迫摘除,迄今還跟血癌搏鬥,他還是有辦法靠著單眼,擊敗世界各地數學高手,而且是最幼齒的得主。母親黃秀娟心疼地說:「數學,是兒子最快樂的寄託!」