現代風險觀念的基礎,建立在7、8百年前傳到西方的印度—阿拉伯(Hindu-Arabic)數字系統之上。但真正的風險研究卻晚至文藝復興時期才開始:那是個擺脫舊體制,公開向存續已久的信念挑戰的時代;是個即將展開地理大發現、大規模開採自然資源的時代;是個宗教動亂、資本主義萌芽、對科學與未來充滿好奇的時代。

1654年,文藝復興正值巔峰,稟性好賭又喜歡數學的法國貴族德米爾(Chevalier de Mere)用一道難題向著名的法國數學家巴斯卡(Blaise Pascal)挑戰。題目是:

一個半途中斷的賭局,有兩個玩家,其中一人已經領先,應如何分配賭注?

這個令數學家頭痛不已的難題是2百年前,由僧人帕契歐里(Luca Paccioli)提出:他讓同時代的商業管理者認識「複式簿記」(double-entry bookkeeping) ,還教過達文西(Leonardo da Vinci)九九乘法表。巴斯卡向律師出身,同時也精通數學的費瑪(Pierre de Fermat)求助。他們聯手創造機率理論,風險觀念的數學核心就從17世紀這場乍看無甚意義的猜謎鬥智中誕生。

認識風險,做出更理性的抉擇

「帕契歐里難題」(Paccioli's puzzle)獲得解答,代表人類頭一次可以藉數字之助,預測未來,做出決策。中世紀和古代,甚至在文字出現前的時代,人類就一直在做決策,巴望賺到更多好處,生意更興隆,但他們並不瞭解風險或決策的本質。如今我們不需要像古人那麼依賴迷信或傳統,並不是因為現代人變得更理性,而是因為認識風險之後,我們可以做更理性的抉擇。

巴斯卡與費瑪深入機率的世界,完成重大突破的當下,社會也正面臨一波接一波創新、探索的重大衝擊。1654年,世人已公認地球是個圓球、陸續發現遼闊的新疆域、火藥把中世紀的城堡炸為齏粉、活版印刷術不再令人覺得新鮮、畫家對透視法的使用已相當熟練、財富湧入歐洲、阿姆斯特丹股票交易所的業務蒸蒸日上。再早幾年,1630年代曾爆發有名的荷蘭鬱金香球莖選擇權大崩盤:這種選擇權已相當成熟,具備今日衍生性金融商品的所有基本特徵。

風險管理的歷史進程

隨著時間的流轉,數學家把機率理論從賭徒的玩具變成了組織、闡釋、應用資訊的利器。創新的觀念層出不窮,風險管理的量化技巧問世,更決定了現代社會的發展速度。

1703年,萊布尼茲(Gottfried von Leibniz)對瑞士科學家兼數學家伯努利(Jacob Bernoulli)說:「自然界一再發生的事件,會遵循特定的模式,但並非每件事都符合,只有大部分會如此。」伯努利據此發明了「大數法則」(Law of Large Numbers)以及統計抽樣的方法。現代民意調查、專業品酒、選擇股票、新藥測試等活動,都以此為藍本。萊布尼茲的警告:「只有大部分會如此」意義深遠,超乎他想像之外。這句話事實上就是風險觀念的關鍵:沒有這個前提,世上所有的事都無法預測,而如果世界上每件事都跟過去發生的事完全相同,世間就永遠不會有改變。

1730年,棣美弗(Abraham de Moivre)提出「常態分配」(normal distribution)──亦稱為鐘形曲線(bell curve)──並提出「標準差」(standard deviation)的觀念。這兩項通稱為「平均律」(Law of Averages)的觀念,是量化風險的現代技巧的基本元素。8年後,丹尼爾·伯努利(Daniel Bernoulli,伯努利之姪,也是一位知名的數學家)首先解釋了常人做選擇與決策的系統化過程。更重要的是,他提出一個觀念,認為因財富少量增加而帶來的滿足感,「跟原先擁有的財貨數量成反比」。丹尼爾·伯努利根據這觀念說明了,神話中點石成金的邁達斯國王(King Midas)為什麼不快樂,一般人又為什麼會排斥風險,商店試圖說服顧客多買時為什麼必須打折。此後的250年內,丹尼爾·伯努利的觀念主宰了理性行為的模式,並為現代投資管理原則打下基礎。

所有我們今天用於管理風險、分析決策與選擇的工具,從「賽局理論」的合理化乃至對「混沌理論」的挑戰,都源自1654年到1760年的一連串發展,只有兩個例外。

1875年,達爾文的表兄業餘數學家高爾頓(Francis Galton),發現「趨均數迴歸」(regression to the mean),說明了為什麼驕兵必敗,為什麼人處逆境中不該放棄希望。所有基於事態會恢復「正常」的預期而做出來的決定,都是趨均數迴歸的應用。

1952年,諾貝爾獎得主馬科維茨(Harry Markowitz)還在芝加哥大學研究所攻讀「作業研究」時,就以數學方法證明,把所有雞蛋放在同一個籃子裡,風險過高,而分散投資卻是最接近享用免費午餐(free lunch)的一種策略,值得投資人與企業經理人使用。他這個發現在知識界掀起狂瀾,使華爾街以及全球各地的企業,財務管理和決策方法整個改觀;它的影響直到今天仍餘波蕩漾。

責任編輯:洪婉恬

書籍簡介_風險之書:看人類如何探索、衡量,進而戰勝風險

 

作者:彼得.伯恩斯坦
譯者:張定綺
出版社:商業周刊
出版日期:2019/04/18

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作者簡介_彼得.伯恩斯坦(Peter L. Bernstein)

投資哲學家、金融史學家、經濟學家與教育家

彼得.伯恩斯坦曾以優異成績取得哈佛經濟學院學士學位,獲選美國大學優等生榮譽學會會員。1951年在威廉斯學院講授經濟學,並於商業銀行體系工作五年後,在知名投資諮詢公司擔任執行長,為散戶與機構投資組合管理數十億美元的資金。1973年離職時,管理資金規模成長達到十倍以上,之後創辦彼得.伯恩斯坦公司(Peter L. Bernstein, Inc.)。發行《經濟學與資產組合策略》(Economics & Portfolio Strategy)雙月刊,執筆分析資本市場的最新動態。

出版過十本財經書籍。其中,《風險之書》曾獲選為1996年最具洞察力的管理類書籍,榮獲布茲獎,1998年因為對風險與保險研究的傑出貢獻獲頒凱爾普/賴特紀念獎,全球銷量逾50萬本。

彼得.伯恩斯坦已於2009年與世長辭,享年90歲。