四、只要按 √ 鍵,就能透過過去的數字預測未來!

每次我在研討會或培訓課的課堂上,如果詢問大家:「有人使用過 √ (根號)鍵嗎?」往往十個人當中,頂多只有一人會回答「有」。

不管你有沒有用過,絕大多數的電子計算機,都一定會有√ 鍵。

接著就由我來向大家說明一下,究竟在怎樣的情況下需要用到 √ 鍵。

介紹這個按鍵之前,讓我們先來稍微複習一下什麼是「√」。

相同的數字重複乘上兩遍,叫做「平方」。

舉例來說,大家知道9 是哪一個正數的平方嗎?正確答案是3,因為3×3 = 9。

像這樣,一個數字A乘上2 次之後,所得到的數字如果是B,那麼數字A就叫做「B的平方根」,即√B。

而電子計算機中的 √ 鍵,可依下述方法使用:

◎哪一個數字乘2 次後是9 呢?
只要按 9 ,然後再按一次 √ 鍵 ➡〔3〕

◎哪一個數字乘2 次後是2 呢?(★)
只要按 2 ,然後再按一次 √ 鍵 ➡〔1.414⋯〕

如果想再稍微進階一下,則可以這麼做:

◎哪一個數字乘4 次後是16 呢?
只要按 16 ,然後再按2 次 √ 鍵 ➡〔2〕

◎哪一個數字乘8 次後是6,561 呢?
只要按 6,561 ,然後再按3 次 √ 鍵→〔3〕

認識了 √ 鍵的使用方法後,接著讓我們一起進入主題。

一個商務人士,究竟該如何來使用這個功能呢?

想快速掌握平均增加率的話,就可以試試這個功能。

這就是我的回答。

舉例來說,假設你這四年來的業績成長了二倍(增加率100%),如果按照這樣的速度持續成長的話,往後的一年,業績究竟會提高到現狀的幾%呢?還有,隔年又是如何呢?

事實上,對於這個問題,我聽到不少商務人士會這麼回答:「既然四年來業績成長了二倍(增加率100%),那就代表二年成長了50%。既然如此,那麼50%的一半就是25%,這應該就是每年平均的成長率了吧!」

然而這樣的思考方向卻是大大的錯誤。如果我們假設四年前的業績是100,用這樣的算法去算,結果將不會是200(100的二倍),而會是244。算式如下:

3 年前 100×1.25 = 125(年成長率25%)
2 年前 125×1.25 ≒ 156(年成長率25%)
1 年前 156×1.25 ≒ 195(年成長率25%)
今年 195×1.25 ≒ 244(年成長率25%)

正確的算法應該要像這樣:

假設四年前的業績是100,而這四年來跟前一年比的平均是A的話,那麼今年的業績數字就是200。

100× A × A × A × A= 200

換言之,就是:

A × A × A × A= 2

這樣就算完成了。只要算出哪一個數字乘4 次後是2,就能知道每一年的平均業績成長率是多少。

我相信大家現在應該都懂得,該如何用電子計算機快速算出哪一個數字的4 次方是2 了吧!

◎哪一個數字乘4 次後是2 呢?
只要按 2 ,然後再按2 次 √ 鍵→〔1.189⋯〕

簡單來說,我們將可以從這個計算結果得知,只要連續四年的業績成長率都維持在19%左右的話,業績就會成長二倍。大家可以試著用1.19 乘上4 次看看,應該會得到接近2.0 的數字才對。

那麼,就讓我們正確解答一下剛剛的問題吧!