基本上,我是不太贊同學生去補習的!(我是指「學科」)你可能很訝異,一個補教名師竟然說出這樣的話!

通常家長送孩子去補習班,只希望看到一個目的:成績提升!當然,家長對於各樣學科的內容,不若補習班老師那麼有把握,因此不太會干預補習班教學的過程,只以學校考試的結果來定論!

而「填鴨式教學」,給公式、套解法,卻是最快得分的捷徑,但也是扼殺思考的最有效管道!

剛考上台大數學研究所的時候,我在中永和一間知名的補習班授課,我當時教的是國小六年級的學生,目的是希望考當地國中的資優班入學考試。由於資優班入學考試,對於一般的學生而言,有相當的難度,所以需要提前預備,這是可以理解的。

由於我認為「數學的根基在於理解,而非公式或解法!」所以,為了避免讓學生學習太多他們不理解的公式,我都寧可繞遠路,講解讓學生明白。因此,儘管沒有給具體公式,但都能讓題目解出。

只是開始的時候,學生確實很不適應。因為他們之前的老師,是一位電機系的大學生,上課都先把公式抄在黑板上,教學生套公式、得正確答案。而學生只要簡單的方案,有明確的公式套!但是基本上是不求甚解的。即使他們知道「如何解」會得到正確的答案,卻「不知道」為何那樣解!

而一下切換到我的課堂時,他們嚇一跳,一直期待有公式的出現,卻總是沒有看到簡單的公式!

每一題都要花時間想,這對於他們這群想要考資優班的學生而言,是非常「浪費時間」的!這個時候,不少家長也發現了:

怎麼孩子的講義上,「沒有」看到任何的「公式」?是不是這個老師在混啊?都沒有在教,才會沒有什麼公式給學生!

因此,家長和主任反應「是否可以提醒老師認真一點?不然上數學課怎麼可能會一點公式也沒有!」

所以,主任就約談我。我表明我的理念,並說我會堅持這樣的教法!這時候,主任無奈,就要求把課內的數學交給他,由他來上;我只要繼續負責課外(比較資優的試題部分)...

通常我下課後,不會立刻離開,會稍微留下來,了解一下孩子的學習狀況。除了解答一些學生的問題之外,更是從和他們的互動當中,了解、修正自己的教學方式。(看看我的教學成果,是否是自我感覺良好!)

有一次,一個學生反應:「老師,你剛開始教我們的時候,我都聽不懂,因為沒有公式可以代。但是一個月後,我慢慢理解你的教法,我才發現我開始懂數學了!」

「可是,上周主任教我們一個問題,讓我很困惑!」

「什麼問題?」

「就是1+2+3+...(一直加到)...+10」

「喔!這樣?主任怎麼教?」

「他就教我們第一個數加最後一個數,然後乘以10,再除以2,就是答案了...」

「我知道答案應該是對的,但是根本不知道為什麼會這樣!」

「很好,你已經會開始思考『為什麼』了!主任都沒有解釋原因嗎?」

「嗯!他就直接教我們怎麼算...」

「好的,我現在教你。」

「我問你,加法有沒有次序性?比如3+5和5+3結果是否一樣?」

「一樣!」

「那麼『1+2+3+...+10』和倒過來加『10+9+8+...+1』結果相同,可以接受嗎?」

「可以!」

「我們現在把這兩排加法,用橫式抄寫成上下兩排(對齊)」